Projektivna ravan i koordinate
   



  Koordinate su brojni ili uglovni elementi koji određuju položaj neke tačke u ravni ili prostoru. Zavisno od potrebe, koordinate mogu biti određene sa jednom, dve, ili tri tačke. Ako imamo brojni pravac, potrebna je jedna koordinata. Za površ ili ravan, potrebne su dve, a za trodimenzionalni prostor tri koordinate. Koordinatni sistem je skup nepokretnih linija i ravni koje se koriste za nedvosmisleno određivanje položaja nekog objekta njegovim koordinatama. Postoji više vrsta koordinatnih sistema.

 Primeri koordinatnih sistema u ravni: pravougli koordinatni sistem, kosougli koordinatni sistem, polarni koordinatni sistem. Pravougli (Dekartov) koordinatni sistem jestu dve prave linije (koordinatne ose) se seku pod pravim uglom u jednoj tački (koordinatni početak). Horizontalna osa je $x$ osa (apscisa), a vertikalna osa je $y$ osa (ordinatna). Kosougli koordinatni sistem se razlikuje od pravouglog po tome što ugao između koordinatnih osa nije $90$ stepeni. Polarni koordinatni sistem ima usvojeni koordinatni početak $O$ i orijentisanu pravu liniju $OP$ (polarna osa). Položaj tačke je određen polarnim koordinatama $\rho$ (polarna razdaljina, radijus vektor, poteg) i $\phi$ (polarni ugao, anomalija, amplituda).

 Primeri koordinatnih sistema u prostoru: pravougli ili kosougli, cilindrični, sferni. Pravougli ili kosougli je sistem kojeg stvaraju tri koordinatne ose $x$, $y$ i $z$, koje se međusobno seku pod nekim uglom. Položaj tačke je određen sa $3$ koordinate - apscisa $x$, ordinata $y$ i aplikata $z$. Cilindrični je polarni koordinatni sistem u ravni $XY$, a smer koordinatne ose je $z$. Cilindrične koordinate su $\phi$, $\rho$ i $z$. Sferni koordinatni sistem obrazuju dva polarna sistema. Postoji ravan $XY$ i ravan $ZT$. Sferne koordinate $r$, $\rho$ i $\phi$ se zovu i polarne koordinate u prostoru.