Krvne grupe
Problem nasleđivanja krvnih grupa kod čoveka je komplikovaniji od ranije objašnjenog primera iz genetike (razmnožavanje graška), ali se zasniva na istom principu. Sad ćemo ovaj problem detaljnije objasniti:
Krv se deli na 4 krvne grupe u
zavisnosti da li u eritrocitima postoje odredjeni protein. To su grupe:
A, B, AB i 0. AB0 sistem krvnih grupa određuje gen koji se sastoji od 2
alela: A, B i 0. Od svakog roditelja se uzima po jedan alel. Dobijene
kombinacije alela predstavljaju genotip deteta. Date kombinacije su
(00, A0, AA, B0, BB, AB). Ako je
X
n
genotip
potomka u n-toj generaciji, onda je {X
n
|n ∈ ℕ}
lanac Markova sa skupom stanja 00, A0, AA, B0, BB, AB. Odredićemo verovatnoću prelaska iz stanja A0 u sva ostala stanja.
Verovatnoća da se dobije genotip 00 jednaka je verovatnoći da se od oba
roditelja uzme alel 0, tj. 1/2 * 1/2 = 1/4 . Verovatnoća da se dobije
genotip A0 jednaka je verovatnoći da se od jednog roditelja uzme alel
0, a od drugog alel A, tj. 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2. Verovatnoća da
se dobije genotip AA jednaka je verovatnoći da se od oba roditelja uzme
alel A, tj. 1/2 * 1/2 = 1/4 . A
verovatnoća da se dobije bilo koji drugi genotip je 0.
Sledeća matrica prelaska prikazuje koju krvnu grupu i sa kojom verovatnoćom može imati dete, ako roditelji imaju istu krvnu grupu, preciznije, iste alele.
