Sada kada znamo šta su to algebarske krive lako je da uočimo primere algebarskih krivih prvog reda. To su sve krive koje su zadata polinomijalnom jednačinom prvog reda.

Npr. $x+y=0$ i $y=3$ su primeri takvih krivih. Prvog su reda, jer je stepen polinoma koji ih zadaje upravo $1$.
Komentar: Možda je zbunjujuće da li stepen polinoma određujemo po $x$ ili po $y$, međutim odgovor je da stepen gledamo i po $x$ i po $y$, odnosno kada bismo imali situaciju da je jedan član polinoma ${x^2}y$, tada bi taj polinom bio stepena bar $3$, jer ovaj član diktira da stepen mora biti bar $2+1$ s obzirom da su to stepeni uz x i y.

Vratimo se sada na jednačine prvog reda i algebarske krive njima zadate. Svaka polinomijalna jednačina prvog reda je oblika $a x+b y +c=0$.
Na šta nas podseća ova jednačina? To je jednačina ma koje prave! U zavisnosti od koeficijenata $a,$ $b$ i $c$ ona određuje tačno jednu pravu i zato su sve krive prvog reda upravo prave.

Probajte da uzmate različite vrednosti koeficijenata $a$, $b$ i $c$ i uverite se da je rezultat uvek prava: