Primena elipse

Elipsa u realnom svetu:
$\bullet$ fizika (eliptični reflektori i akustika, planetarne orbite, harmonijski oscilatori, vizuelizacija faze, eliptični zupčanici, optika)
$\bullet$ statistika i finansije
$\bullet$ kompjuterska grafika (crtanje sa Bezijeovim stazama)
$\bullet$ teorija optimizacije

Primena parabole

Parabola u realnom svetu:
Trajektorije tela koja se kreću u homogenom gravitacijskom polju su parabole. Po paraboli se takođe kreću tela u centralnim gravitacijskim poljima, ako je njihova brzina tačno jednaka drugoj kosmičkoj brzini, a smer im se poklapa sa smerom tog polja. Npr. put, po kojem se kreću neke kometi, su veoma slične paraboli. Ako se zrak koji prilazi paraboli (ili paraboloidu) paralelno sa osom simetrije odbije od parabole/paraboloida, prolaziće fokusom. To je razlog, zašto se proizvode parabolična ogledala i antene (npr. kod automobila, dvogleda, telekomunikacijskih satelita i sl.).




Numerička integracija:
U jednom metodu numeričke integracije zamenjuje se grafik funkcije lukovima parabola i integriše lukove parabole. Parabola je određena sa tri tačke. Formula za jedan luk je $$\int _{a}^{b} f(x)dx \approx {\frac {b-a}{6}}\cdot \left(f(a)+4f\left({\frac {a+b}{2}}\right)+f(b)\right)$$ Metoda se zove Simpsonovo pravilo.

Primena hiperbole

Hiperbole nastaju na mnogo načina:
$\bullet$ kao kriva koja predstavlja funkciju ${ y(x)=1/x}$ u Dekartovoj ravni,
$\bullet$ kao staza koju prati senka vrha sunčanog sata,
$\bullet$ kao oblik otvorene orbite (za razliku od zatvorene eliptične orbite),
$\bullet$ kao što je orbita svemirske letelice tokom zamaha planete uz pomoć gravitacije ili, uopštenije, bilo koje svemirske letelice koja premašuje brzinu bekstva najbliže planete,
$\bullet$ kao putanja komete sa jednom pojavom (one koja putuje prebrzo da bi se ikada vratila u Sunčev sistem),
$\bullet$ kao putanja rasejanja subatomske čestice (na koju deluju odbojne umesto privlačne sile, ali princip je isti),
$\bullet$ u radio navigaciji, kada se može odrediti razlika između rastojanja do dve tačke, ali ne i same udaljenosti,
i tako dalje.