Istorijski osvrt
Kako bi učenicima koji se prvi put susreću sa diferencijalnim jednačinama razumevanje pojmova bilo lakše, izdvojićemo ključne trenutke u razvoju ove oblasti.
Diferencijalne jednačine su moćan alat za razumevanje kako se stvari menjaju tokom vremena. Još 1600-ih, Isak Njutn i Gotfrid Vilhelm Lajbnic radili su na novoj grani matematike zvanoj infinitezimalni račun, koja se bavi funkcijama, izvodima, integralima, limesima i beskonačnim nizovima. Infinitezimalni račun koristi se za razumevanje i opisivanje promena varijabli i osnovna podela ove grane matematike je na integralni i diferencijalni račun.
Uz pomoć diferencijalnog računa kreiran je koncept diferencijalnih jednačina koje su opisivale kretanje i menjanje objekata tokom vremena. Na primer, postavljeno je objašnjenje načina na koji se planete kreću oko Sunca, način na koji se menja koncentracija reaktanata i reakcionih proizvoda tokom vremena. U okviru svog rada Isak Njutn postavio je tri vrste diferencijalnih jednačina, među kojima se nalazi diferencijalna jednačina koja razdvaja promenljive i nju ćemo najviše izučavati u okviru ovog kursa.
Ključne korake u razvoju ove grane matematike napravili su poznati naučnici poput Bernulija, Ojlera i Lagranža, čiji modeli diferencijalnih jednačina predstavljaju njene postulate. Kako je za njihovo razumevanje potrebno naprednije znanje matematike, one neće biti obuhvaćene ovim kursom, ali ovom prilikom ohrabrujemo čitaoce da ih detaljnije istraže.
Tokom 1900-ih, razvoj računara je napravio revoluciju u proučavanju diferencijalnih jednačina. Naučnici i inženjeri dobili su priliku da koriste kompjutere za rešavanje neverovatno složenih jednačina primenom numeričkih metoda i to im je omogućilo da proučavaju stvari poput vremenskih obrazaca, protoka saobraćaja i ponašanja materijala na atomskom nivou.