Bitski operatori

Bitski operatori su operatori za manipulisanje bitovima. Oni operišu na brojevima, ali taj broj ne tretiraju kao pojedinu vrednost nego ga tretiraju kao string bitova, napisan u 2n-ti formatu (tzv.: two’s-complement binary). Ovaj vid zapisa je isti kao i klasična binarna reprezentacija brojeva za pozitivne vrednosti, ali je malo drugačija za negativne vrednosti (što nećemo obrađivati).

Bitski operatori operišu sa bitovima. U svakom računaru, brojevi su prikazani bitovima tj. serijom nula i jedinica..

Tako da nam sledeće operacije daju na prvi pogled čudne rezultate:

  
print 5 >> 4
print 5 << 1
print 8 & 5
print 9 | 4 
print 12 ^ 42
print ~88

Nakon pokretanja programa kao rezultat dobićemo:

>>  0

>>  10

>>  0

>>  13

>>  8

>>  -89

Kada mi brojimo, brojimo sa osnovom 10. To znači da svako mesto u broju može da sadrži jednu od deset cifara od 0 do 9. Kada brojimo binarno, brojimo sa osnovom 2 tj. svako mesto u broju može biti ili 0 ili 1. U binarnom sistemu svako mesto predstavlja stepen od 2. Tako, bit koji se nalazi krajnje desno je 2 na nulti stepen tj. 1’s bit (one’s bit)– bit jedinice – sledeći je 2’s bit (two’s bit), pa 4, 8, 16, 31 i tako dalje. Znači svako mesto u broju, gledano s’desna je: 2 na 0, 2 na 1, 2 na 2, 2 na 3, 2 na 4 itd…

Primer:

Broj “1010” je u binarnom sistemu 10, jer su 2’s i 8’s bitovi “uključeni”, tj:

S desna na levo:
0 jedinica, 1 dvojka, 0 četvorki, jedna 8
Sledi: 2+8 = 10. „1010“ u binarnom a 10 u dekadnom sistemu.

U Pajtonu, brojevi u binarnom formatu se pišu tako što se na početku doda „0b“ (nula i b).
Prema tome:
0b1 = 1
0b10 = 2
0b11 = 3
0b100 = 4
0b101 = 5
0b110 = 6
0b111 = 7

Sada možemo čak i da sabiramo ovako napisano brojeve:
0b1 + 0b11 = 4 (1 + 3)
0b11 * 0b11 = 9 (3*3)

Vežba:
jedan = 0b1
dva = 0b10
tri = 0b11
cetiri = 0b100
pet = 0b101
sest = 0b110
sedam = 0b111
osam = 0b1000
devet = 0b1001
deset = 0b1010
jedanaest = 0b1011
dvanaest = 0b1100

Pajton ima ugradjenu funkciju koja nam može pomoći u bitskim operacijama. To je bin()funcija. Ova funkcija uzima integer (celobrojnu vrednost) kao input, i vraća binarnu reprezentaciju broja u string obliku.Takođe, možemo koristiti i funkcije oct() i hex() za osnove 8 i 16. Pored toga, funkcija int(), nam služi i da pretvorimo podatak koji nije broj u integer, tj. u celobrojnu vrednost, na primer:

  
print int("42")

Nakon pokretanja programa kao rezultat dobićemo:

>>  42

U Pajtonu, stringovi se označavaju sa "", tako da u ovom primeru „42“ nije broj 42, već string 42. Funkcijom int() ga možemo konvertovati u broj. Međutim, ova funkcija može uzeti i drugi, opcioni argumet. Tako ako joj prosledimo neki broj i osnovu u kojoj je taj broj iskazan, funkcija će nam vratiti vrednost tog broja u osnovi 10 (dekadnom sistemu). Na pimer:

  
print int("1010", 2)
print int("0b100",2)
print int("100",2)

Nakon pokretanja programa kao rezultat dobićemo:

>>  10

>>  4

>>  4

Pritom je nebitno da li pišemo int("0b100",2) ili int("100",2), rezultat je 4.

Vežba:

  
print int("1",2)
print int("10",2)
print int("111",2)
print int("0b100",2)
print int(bin(5),2)

Nakon pokretanja programa kao rezultat dobićemo:

>>  1

>>  2

>>  7

>>  4

>>  5